آموزش میانگین
میانگین وچند سوال کلاس پنجم
1) اگر همه ی داده ها با مقدار ثابتی جمع شوند میانگین با همان مقدار ثابت جمع می شود .
مثال: میانگین عددهای 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 15 و 17 و 11 و 14 و 13 برابر 14 است.
2) اگر همه ی داده ها در عدد ثابتی ضرب شوند میانگین در همان عدد ضرب می شود .
مثال: میانگین عدد های 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 25 و 35 و 5 و20 و 15 برابر 20 است.
میانگین:(mean) به معنی متوسط و معدل است و برای محاسبه میانگین مجموع اعداد را بر تعداد آن ها تقسیم می کنیم.
فراوانی:(frequency) فراوانی به معنی تعداد است و در دسته بندی های آماری تعداد افراد و اشیاء عضو یک دسته را فراوانی آن دسته می گویند.
مثال: نمرات ریاضی کلاس سوم در یک امتحان به صورت زیر بوده است.
15 14 8 7 3 2 3/5 18 16 13 5 14 13/5 18/5 17 15/5 14 16 20 15 11 10 8 9 17 1 16/5 17 15/5 14 13 19 14/5 17/5 11 10 12 15
الف) جدول داده ها را برای نمره های این کلاس تهیه کنید و نمودار ستونی آن را بکشید .
ب) میانگین نمرات این کلاس را حساب کنید.
حل:
الف)
ب) می دانیم برای محاسبه ی میانگین باید جمع اعداد را بر تعداد آن ها تقسیم کنید.
) اگر همه ی داده ها با مقدار ثابتی جمع شوند میانگین با همان مقدار ثابت جمع می شود .
مثال: میانگین عددهای 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 15 و 17 و 11 و 14 و 13 برابر 14 است.
2) اگر همه ی داده ها در عدد ثابتی ضرب شوند میانگین در همان عدد ضرب می شود .
مثال: میانگین عدد های 5 و 7 و 1 و 4 و 3 برابر 4 می باشد و میانگین عدد های 25 و 35 و 5 و20 و 15 برابر 20 است.
þ تست1 :
میانگین 4 نمره برابر 15 و میانگین 6 نمره دیگر برابر 12 است .میانگین کل نمرات کدام است؟
|
د)2 / |
ج)5/13 |
ب)13 |
الف)2 / 13 |
þ تست2 :
می خواهیم بارم نمره کلاسی را از 20 به 100 تغییر دهیم اگر میانگین نمرات کلاسی 15 باشد؛ در بارم جدید میانگین کدام است؟
|
د)95 |
ج)80 |
ب)70 |
الف)75 |
حل:گزینه الف صحیح است.
در تغییر بارم از20 به 100 باید همه ی نمرات در 5 ضرب شوند ، پس میانگین را نیز باید در 5 ضرب کنیم تا میانگین جدید بدست آید. 75=5×15
þ تست3 :
میانگین 10 داده آماری برابر 5 محاسبه شده است . پس از محاسبه معلوم گردیده است که دو مقدار 10 و 12نیز باید به داده ها اضافه شود میانگین جدید کدام است؟
|
د)8 |
ج)7 |
ب)6 |
الف)5 |
حل:گزینه ب صحیح است.
þ تست4 :
میانگین نمرات 12 درس دانش آموزی 5/ 14 است. اگر نمره یک درس او 20 باشد میانگین نمرات 11 درس دیگر کدام است ؟
|
د)2/14 |
ج)14 |
ب)2/13 |
الف)13 |
حل:گزینه ج صحیح است.
مجموع نمرات 174=12×5/14
154=20-174
þ تست5 :
اگر میانگین 100 و .....و 3 و 2 و 1 برابر و میانگین مقادیر 300 و ..... و 203 و202 و 201 برابر باشد رابطه بین , کدام است؟
|
د)2 |
ج)2 |
ب)2 |
الف) |
حل:گزینه ج صحیح است.
چون به همه ی عددها مقدار ثابت 200 اضافه شده است پس به میانگین نیز 200 واحد اضافه می شود.